Model Garmana Kohlhagena i VBA Pobierz VBA i arkusz kalkulacyjny Excela dla modelu Garmana Kohlhagena, metody wyceny europejskich opcji walutowych. Model Garmana Kohlhagena uogólnia standardowy model Blacka-Scholesa na dwie stopy procentowe 8211 dla waluty krajowej i jedną dla waluty obcej. Rentowność dywidendy zostaje zastąpiona stopą interakcji w obcych walutach. Wielkość luki stopy procentowej między walutą krajową i zagraniczną wpływa na ceny tych opcji. Model został opublikowany w 1976 roku przez Marka Garmana i Stevena Kohlhagena i przewiduje, że opcje walutowe są tańsze niż standardowa opcja europejska dla połączenia, ale droższe w przypadku opcji put. Model Garmana Kohlhagena zakłada opcje w stylu europejskim z ustaloną wcześniej datą wygaśnięcia, zagranicznymi i krajowymi stopami procentowymi, a kurs walut jest stały, rynek jest wydajny (tj. Brak arbitrażu), nie ma kosztów transakcji, a kurs wymiany logarytmiczny rozkład cen Równania rządzące są rd i rf są krajowymi i zagranicznymi stopami procentowymi S 0 jest kursem spot (tj. kursem walutowym) K jest strajkiem T jest czasem zapadalności jest zmiennością kursu walutowego N jest skumulowany rozkład normalny Model Garmana Kohlhagena w VBA Ten VBA implementuje powyższe równania i może być użyty w Excelu. Możesz jednak pobrać arkusz kalkulacyjny programu Excel, który używa tego kodu na końcu tego artykułu. Funkcja GarmanKohlhagen (CallOrPut As String, SpotRate jako Double, Strike As Double, TimeToMaturity As Double, DomesticInterestRate Jako Double, ForeignInterestRate Jako Double, Volatility as Double) Jako Double Dim d1 Jako Double, d2 As Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate Volatility 2 2) TimeToMaturity) (Zmienność Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Zmienność Sqr (TimeToMaturity) Jeśli CallOrPut quotCallquot Następnie GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity).NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Następnie GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Funkcja Jedna myśl na temat modelu Garman Kohlhagen i VBA rdquo Like The Free Spreadsheets Master Baza wiedzy Ostatnie posty The Garman Kohlhagen Model Model Garmana Kohlhagena nadaje się do oceny opcji w stylu europejskim na zagranicznej giełdzie. Model ten zmniejsza restrykcyjne założenie zastosowane w modelu Blacka Scholesa, że zaciąganie i udzielanie pożyczek odbywa się według tej samej stopy wolnej od ryzyka. Na rynku walutowym nie ma powodu, aby stopa wolna od ryzyka była identyczna w każdym kraju. Jakakolwiek różnica w oprocentowaniu pomiędzy dwiema walutami wpłynie na wartość opcji walutowej. Wolna od ryzyka zagraniczna stopa procentowa w tym przypadku może być traktowana jako ciągła stopa dywidendy wypłacana w obcej walucie. Ponieważ posiadacz opcji nie otrzymuje żadnych przepływów pieniężnych z instrumentu bazowego, powinno to znaleźć odzwierciedlenie w niższej cenie opcji w przypadku połączenia lub wyższej ceny w przypadku opcji kupna. Model Garmana Kohlhagena zapewnia rozwiązanie poprzez odjęcie bieżącej wartości ciągłych przepływów pieniężnych od ceny instrumentu bazowego. Założenia, na podstawie których wyprowadzono formułę, obejmują: opcja może być wykonana tylko w dniu wygaśnięcia (styl europejski) nie ma podatków, marż ani kosztów transakcyjnych, stopy procentowe wolne od ryzyka (krajowe i zagraniczne) są stałe, a zmienność cen instrumentu bazowego instrument jest stały, a ruchy cen instrumentu bazowego następują po logarytmicznym rozkładzie. Formuły teoretyczne i teoretyczne Wartość teoretyczna Wartość teoretyczna ceny sprzedaży podstawowej ceny wykonania do czasu wygaśnięcia w latach zmienność roczna procentu wolnej stopy procentowej w stopie procentowej wolnej od ryzyka krajowego w walucie obcej podstawy logarytmu naturalnego logarytm naturalny skumulowana funkcja gęstości normalnej FINCAD Funkcje aaGK (FXspot, ex, dexp, dv, vlt, ratedmann, rateforann, optiontype, stat, accdom, accfor) Ta funkcja FINCAD może być używana do pracy z europejskimi opcjami stylu na miejscu wymiany walut. Opis danych wejściowych Wartość godziwa zakładu wynosi 0,090 za funta szterlinga. Funkcja wykorzystuje następujące konwencje: Kurs walutowy stosowany w funkcji musi być wprowadzany w jednostkach krajowych na jednostkę jednostki zagranicznej. To może, ale nie musi, być zgodne z walutami, z którymi współpracujesz, ponieważ na rynku używane są zarówno bezpośrednie, jak i pośrednie notowania. Jeśli waluty są kwotowane jako jednostki zagraniczne na jednostkę krajowej podstawy, po prostu weź odwrotność ceny FX i użyj tej ceny w funkcji. Dane wyjściowe z funkcji zwracane są zawsze w walucie krajowej. Na przykład, jeśli cena FX spot zostałaby wprowadzona jako YenUSD, cena opcji byłaby równa jenie za jednostkę waluty obcej (np. USD), ponieważ założyliśmy, że krajową walutą jest jen. Pomnóż tę cenę opcji przez nominalny poziom kontraktu, aby uzyskać wartość pozycji w jenach. Przelicz tę kwotę jena na dolary według aktualnego kursu kasowego. Ostatecznie przyjmuje się, że stawki stosowane w modelu Garmana Kohlhagena są podawane jako roczne stawki złożone (na przykład (1 wartość) t). Szybkość ta jest następnie przekształcana w stałą stopę mieszaną wewnątrz modelu zamkniętej formy. Jeśli twoja stawka nakładu jest oparta na prostej stopie procentowej (np. Kurs rynku pieniężnego), lub zestawiona na innej częstotliwości złożenia (np. Na podstawie obligacji), przelicz te stopy na roczną podstawę łączenia przed użyciem jako bezpośrednie dane wejściowe do funkcji. Literatura 1 Bookstaber, Richard, (1991), Ceny opcji i strategie inwestycyjne 3 wydanie, Probus Publishing Company. 2 Cox, John Rubinstein, Mark, (1985), Options Markets, Prentice Hall. 3 Od czarnych schodów do czarnych dziur, ryzyko. 1994. 4 Kadłub. John, (1993), opcje Futures i inne pochodne papiery wartościowe 2. wydanie, sala Prentice. 5 Natenburg, Sheldon, (1988), Zmienność opcji i strategie cenowe. Probus Publishing Company. W odniesieniu do tego dokumentu FinancialCAD Corporation (FINCAD) nie daje żadnych gwarancji wyraźnych ani dorozumianych, w tym, ale nie wyłącznie, dorozumianej gwarancji wartości handlowej lub przydatności do określonego celu. W żadnym wypadku FINCAD nie będzie ponosił odpowiedzialności wobec osób za szczególne, uboczne, przypadkowe lub wtórne szkody w związku lub wynikające z użycia tego dokumentu lub informacji w nim zawartych. Dokument ten nie powinien być traktowany jako substytut dla własnych niezależnych badań lub porady profesjonalnych doradców finansowych, księgowych lub innych. Informacje te mogą ulec zmianie bez powiadomienia. FINCAD nie ponosi odpowiedzialności za jakiekolwiek błędy w tym dokumencie lub ich konsekwencje i zastrzega sobie prawo do wprowadzania zmian w tym dokumencie bez powiadomienia. Copyright FinancialCAD Corporation 2008. Wszelkie prawa zastrzeżone. Opcje dotyczące waluty mogą być nieco mylące dla ceny, szczególnie dla kogoś, kto nie jest przyzwyczajony do terminologii rynku, szczególnie z jednostkami. W tym poście podzielimy kroki, aby wycenić opcję FX za pomocą kilku różnych metod. Jednym z nich jest użycie modelu Garmana Kohlhagena (który jest rozszerzeniem modeli Black Scholes dla FX), a drugim jest użycie Black 76 i cena opcji jako opcji na przyszłość. Możemy również wycenić tę opcję jako opcję połączenia lub opcję sprzedaży. Założono, że masz opcję pricer do wykonywania tych obliczeń. Możesz pobrać bezpłatną wersję próbną ResolutionPro w tym celu. Opcja Put na GBP, Opcja Call w dniu wyceny USD: 24 grudnia 2009 Data zapadalności: 7 stycznia 2017 Cena rynkowa na 24 grudnia: 1,599 Cena wykonania: 1,580 Zmienność: 10 GBP stopa wolna od ryzyka: 0,42 USD stopa wolna od ryzyka: 0,25 Notional: pound1,000,000 GBP Opcja Put na przykładzie FX Najpierw spójrz na opcję Put. Aktualna cena spot waluty to 1,599. Oznacza to 1 GBP 1,599 USD. Stawka USDGBP musi spaść poniżej poziomu 1,580, aby opcja ta była dostępna w gotówce. Teraz wkładamy powyższe dane do naszej opcji pricer. Uwaga nasze stawki powyżej są corocznie dodawane, Act365. Chociaż ogólnie rzecz biorąc, stawki te będą cytowane jako zwykłe odsetki, Act360 dla USD, Act365 dla GBP i śr musi je zamieniać na dowolne składniki, z których korzysta nasz pricer. Używano Gereralized Black Scholes pricer, który jest taki sam jak Garhman Kohlhagen, gdy jest używany z wejściami FX. Nasz wynik to 0,005134. Jednostki wyniku są takie same jak nasze dane wejściowe, czyli USDGBP. Jeśli więc pomnożymy to przez nasz fikcyjny w GBP, otrzymamy nasz wynik w USD, ponieważ jednostki GBP są anulowane. 0.005134 USDGBP x funt1,000,000 GBP 5,134 USD Opcja call na przykładzie FX Teraz możesz uruchomić ten sam przykład co opcja połączenia. Odwracamy naszą cenę spot i ćwiczymy się za GBPUSD zamiast USDGBP. Tym razem jednostki są w GBPUSD. Aby uzyskać taki sam wynik w USD, liczymy 0,002032 GBPUSD x 1,580 000 USD (wartość nominalna w USD) x 1,599 USD GBP (bieżące miejsce) 5,134 USD. Uwaga w danych wejściowych do naszego pricer, teraz używamy kursu USD jako krajowego i GBP jako zagranicznych. Kluczową kwestią w tych przykładach jest pokazanie, że zawsze ważne jest rozważenie jednostek twoich danych wejściowych, ponieważ to one zdecydują, jak przekształcić je w jednostki, których potrzebujesz. Opcja FX na przyszłym przykładzie Naszym następnym przykładem jest wycena tej samej opcji, co opcja na przyszłość za pomocą modelu Black 76. Nasza cena terminowa waluty w dniu wygaśnięcia wynosi 1,5991. Będziemy używać tego jako naszego instrumentu bazowego w naszym pricu opcji Black. Otrzymujemy taki sam wynik, gdy wyceniamy modele Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Szczegółowe informacje na temat matematyki znajdującej się za tymi modelami można znaleźć w cenniku help. derivativepricing. Dowiedz się więcej o obsłudze uchwał dotyczących walutowych instrumentów pochodnych. Darmowa wersja próbna Najpopularniejsze posty Model Garmana Kohlhagena nadaje się do oceny opcji europejskich na miejscu wymiany walut. Model ten zmniejsza restrykcyjne założenie zastosowane w modelu Blacka Scholesa, że zaciąganie i udzielanie pożyczek odbywa się według tej samej stopy wolnej od ryzyka. Na rynku walutowym nie ma powodu, aby stopa wolna od ryzyka była identyczna w każdym kraju. Jakakolwiek różnica w oprocentowaniu pomiędzy dwiema walutami wpłynie na wartość opcji walutowej. Wolna od ryzyka zagraniczna stopa procentowa w tym przypadku może być traktowana jako ciągła stopa dywidendy wypłacana w obcej walucie. Ponieważ posiadacz opcji nie otrzymuje żadnych przepływów pieniężnych z instrumentu bazowego, powinno to znaleźć odzwierciedlenie w niższej cenie opcji w przypadku połączenia lub wyższej ceny w przypadku opcji kupna. Model Garmana Kohlhagena zapewnia rozwiązanie poprzez odjęcie bieżącej wartości ciągłych przepływów pieniężnych od ceny instrumentu bazowego. Założenia, na podstawie których wyprowadzono formułę, obejmują: opcja może być wykonana tylko w dniu wygaśnięcia (styl europejski) nie ma podatków, marż ani kosztów transakcyjnych, stopy procentowe wolne od ryzyka (krajowe i zagraniczne) są stałe, a zmienność cen instrumentu bazowego instrument jest stały, a ruchy cen instrumentu bazowego następują po logarytmicznym rozkładzie. FINCAD oferuje bezpłatną wersję próbną najnowszej wersji i dostosowaną wersję demonstracyjną oprogramowania FINCAD Analytics Suite. Kliknij tutaj, aby rozpocząć wersję próbną
No comments:
Post a Comment